שלום רב,
כמובן שמותר לך להפסיק באמצע התהילים לאכול או להתפלל וכו' ואח"כ לשוב ולסיים את הספר. העיקר שאתה קורא את ספר התהילים בצורה טובה ללא הפסקות, ובפרט לא לדבר בתוך פרק. כמו שמביא הרב עובדיה זצ"ל סיפור על אדם שהיה מנהגו לסיים את כל ספר התהילים כל שבת, אלא ששבת אחת הטרדוהו באמצע הקריאה בשאלות וכו', והוא ענה להם באמצע הפרק ולפעמים רגז וכו', ושנרדם בשנת הצהרים הוא חלם שיש לו ספר תהילים והוא פותח אותו ורואה שכולו פסוקים עם דבורים באמצע, ולפעמים הפסוקים נערבבו עם מילים ויצא דברי ניאוץ כלפי שמיא ח"ו ואיפה שהוא כעס היו פסוקים של ע"ז וכהנה. ושהוא ראה זאת הוא נבהל, ובא מלאך וחטף לא את הספר תהילים להביאו לשמים והוא בכה וזעק והתעורר משנתו, אז הלך ועשה תשובה וקרא שוב את ספר התהילים ללא הפסק של דיבורים באמצע, ובלילה במוצא"ש חלם שבא מלאך ומחזיר לו את ספר התהילים הלא טוב וגונז אותו.
שנזכה שזכות דוד המלך יגן עלינו ועל כל ישראל.