האם מותר לתרום איברים?

שלום, רציתי לדעת האם מותר לתרום איברים גם בחיים וגם שהמשפחה יקחו לאחר הפטירה איברים מהגוף של הנפטר והאם מותר לחתום על כרטיס אד"י ואם לא אז מדוע? אשמח לקבל תשובה מפורטת... תודה רבה...